Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
Xét ΔABC có BM là đường phân giác
nên AM/AB=CM/CB
=>AM/3=CM/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AM=1,5(cm)
Xét ΔABM vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AM/DF
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔDEF
a: góc C<góc B
=>AB<AC
b: Xét ΔABM co AB=AM và góc A=60 độ
nên ΔAMB đều
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)
Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại N
\(NP=\sqrt{MP^2-MN^2}=6cm\)
b, Xét tam giác ABC và tam giác NPM có
^BAC = ^PNM = 900
\(\dfrac{AB}{NP}=\dfrac{AC}{NM}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy tam giác ABC ~ tam giác NPM ( c.g.c )
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(NP=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔNPM vuông tại N có
AB/NP=AC/NM
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔNPM
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
a) xét tam giác ABM = DCM( c-g-c ) (*)
=) * góc BAD = góc ADC
=) AB // CD
* AB = DC ( 1 )
xét tam giác ABH= EBH ( c-g-c )
=) AB = BE ( 2 )
từ (1) và (2)=) CD=BE
b) ( đề sai, phải là CD vuông góc AC mới đúng )
từ (*) =) góc ABM = DCM
mà tg ABC vuông tại A=) ABM+ACB=90 độ
suy ra góc DCM+ACB=90 độ
=) CD vuông góc vs AC
c ) áp dụng trung tuyến cạnh huyền =) AM=1/2BC
d) Do AM = 1/2BC
=) BC = 10cm
áp dụng định lý py-ta-go cho tg ABC vuông tại A ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
AB^2 = 36
AB = 6cm